數(shù)學(xué)教育是幼兒園五大領(lǐng)域教育的重要組成部分，對(duì)幼兒邏輯思維的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。美國(guó)高寬課程將幼兒數(shù)學(xué)教育與其他領(lǐng)域教育整合，通過適宜的環(huán)境與豐富的材料，激發(fā)幼兒的興趣，鼓勵(lì)幼兒的主動(dòng)學(xué)習(xí)，這對(duì)我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教育有重要的啟示。
幼兒數(shù)學(xué)教育與其他領(lǐng)域教育相比較而言，具有高度的抽象性和邏輯性。對(duì)于幼兒來講，把握這些抽象的邏輯關(guān)系，最好的方法就是通過自己的思維活動(dòng)，依靠自己獲得的經(jīng)驗(yàn)來真正理解數(shù)學(xué)。幼兒數(shù)學(xué)教育的實(shí)施要符合幼兒發(fā)展階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，高寬課程正是通過主動(dòng)學(xué)習(xí)和關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)來促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為幼兒拓展邏輯思維能力奠定基礎(chǔ)。
高寬(high/scope)課程的數(shù)學(xué)教育理念
高寬課程模式二十世紀(jì)六十年代起源于美國(guó)，設(shè)計(jì)者們認(rèn)為幼兒發(fā)展過程的核心是建立在興趣基礎(chǔ)上的主動(dòng)學(xué)習(xí)。高寬課程的幼兒數(shù)學(xué)教育不采用單獨(dú)的數(shù)學(xué)課程模式，而是將數(shù)學(xué)內(nèi)容與高寬課程的其他組成部分整合在一起。幼兒通過不斷探索，初步感知數(shù)、量、形、時(shí)間、空間這五大方面的知識(shí)。教師則通過“計(jì)劃一做一回憶”這三個(gè)步驟來組織幼兒活動(dòng)，豐富和發(fā)展經(jīng)驗(yàn)。
高寬課程提出：成人的角色是為兒童提供適宜的詞匯和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來培養(yǎng)他們的興趣，增進(jìn)他們的理解。教師應(yīng)不斷提供新材料以及挑戰(zhàn)性情境促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展。在高寬課程的數(shù)學(xué)教育中，處處體現(xiàn)著生活化的教育，將抽象的數(shù)學(xué)概念通過真實(shí)情景變成幼兒容易接受的具體事物，為幼兒提供互動(dòng)的機(jī)會(huì)以及與其發(fā)展相應(yīng)的幫助，幼兒因此學(xué)得更輕松，更積極主動(dòng)。
高寬課程數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和內(nèi)容
高寬課程認(rèn)為數(shù)學(xué)是對(duì)物質(zhì)世界的邏輯抽象。數(shù)、量、形、時(shí)間、空間等數(shù)學(xué)知識(shí)，在我們生活的世界中真實(shí)地存在著，兒童天生的好奇心促使他們探索世界，其中就包括對(duì)數(shù)學(xué)概念的探索。數(shù)學(xué)教育不僅培養(yǎng)人具有一定的數(shù)學(xué)概念，更側(cè)重問題解決、邏輯推理等能力的培養(yǎng)。問題解決是培養(yǎng)幼兒具有數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力，例如，通過商品的價(jià)格感知數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際運(yùn)用;在遇到新的數(shù)學(xué)應(yīng)用日寸，能主動(dòng)遷移已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而邏輯推理側(cè)重于培養(yǎng)幼兒的思維具有合理性，能借助已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想和驗(yàn)證，能多角度思考問題，探究解決問題的方法，并嘗試將自己探究的方法推廣到更多的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中去。
高寬課程的數(shù)學(xué)教育方法
高寬課程讓幼兒自己制定計(jì)劃并選擇活動(dòng)材料，一通過主客體的相互作用，獲得對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)構(gòu)建關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。高寬課程認(rèn)為，教師應(yīng)通過環(huán)境的布置和教學(xué)活動(dòng)的合理安排為幼兒的主動(dòng)學(xué)習(xí)提供支持。幼兒意識(shí)到環(huán)境中的事物，與其發(fā)生互動(dòng)，從而建立與其相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師的作用是支持幼兒的主動(dòng)學(xué)習(xí)，給予幼兒支配權(quán)，關(guān)注幼兒的興趣，聆聽幼兒的想法。在數(shù)學(xué)概念的理解和探究中，教師帶領(lǐng)幼兒進(jìn)行假設(shè)一猜想一思考，逐步讓幼兒感知數(shù)學(xué)，引導(dǎo)幼兒進(jìn)行自主操作和深入探索。教師通過必要的提問啟發(fā)幼兒思考，幫助幼兒進(jìn)行總結(jié)和提升，并創(chuàng)設(shè)延伸活動(dòng)，幫助幼兒將自己獲得的方法推廣到更多的領(lǐng)域之中。
高寬課程的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)
高寬課程完善的評(píng)價(jià)系統(tǒng)不僅可以檢驗(yàn)和改進(jìn)課程，而且在一定程度上確保課程實(shí)施的有效性。其中PQA(《學(xué)前課程質(zhì)量評(píng)價(jià)》)評(píng)估教師和機(jī)構(gòu)是否正在開展最有效的課程實(shí)踐，評(píng)估內(nèi)容包括課堂教學(xué)和課程實(shí)施的每個(gè)領(lǐng)域，以幫助教師確定好的教學(xué)以及應(yīng)改進(jìn)的教學(xué)。COR(《兒童觀察記錄》)評(píng)估兒童各個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，OOR主要通過排序、識(shí)別模式、比較屬性、數(shù)數(shù)、辨別方位、識(shí)別序列、變化、因果關(guān)系、識(shí)別材料和屬性、識(shí)別自然生物等方面來分析幼兒數(shù)理邏輯的發(fā)展。針對(duì)每個(gè)內(nèi)容設(shè)有五個(gè)等級(jí)，教師可以通過軼事記錄等多種方法來評(píng)價(jià)。COR強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的真實(shí)性、情境性和動(dòng)態(tài)性，要求教師對(duì)幼兒進(jìn)行持續(xù)的觀察和評(píng)價(jià)，教師不僅要支持和合作，也要參與、觀察、適當(dāng)干預(yù)幼兒活動(dòng)。
高寬課程數(shù)學(xué)教育給我們的啟示
高寬課程讓我們認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)上，應(yīng)將重點(diǎn)放在學(xué)習(xí)品質(zhì)培養(yǎng)上，鼓勵(lì)幼兒主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主探究。《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》中將幼兒數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)明確定位于：“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。”雖然在宏觀上，我們與高寬課程的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)是一致的，但是在實(shí)踐中，我們與高寬課程的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)差別很大。我國(guó)幼兒園數(shù)學(xué)教育更注重知識(shí)的掌握，忽視數(shù)學(xué)能力和思維能力的培養(yǎng)。未來我國(guó)應(yīng)當(dāng)追隨國(guó)際趨勢(shì)，將培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、數(shù)學(xué)能力和思維能力的培養(yǎng)作為幼兒數(shù)學(xué)教育的終極價(jià)值。
在數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容與方法上，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合幼兒的特點(diǎn)以及在一日生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教育活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)教育活動(dòng)貼近幼兒的生活，源于幼兒的生活。在我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往預(yù)先設(shè)定好教學(xué)計(jì)劃，控制著教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施和活動(dòng)的開展，沒有充分激發(fā)幼兒的主動(dòng)性，使得幼兒成為了知識(shí)的被動(dòng)接受者，而不是學(xué)習(xí)的主動(dòng)建構(gòu)者。由于幼兒的最近發(fā)展區(qū)不同，集體灌輸式的教育不能保障每個(gè)幼兒得到良好的發(fā)展。我們應(yīng)當(dāng)借鑒高寬課程的做法，積極促進(jìn)幼兒在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。
在數(shù)學(xué)教育的材料投放上，應(yīng)通過環(huán)境的設(shè)計(jì)、區(qū)域游戲材料的投放進(jìn)一步豐富幼兒經(jīng)驗(yàn)。幼兒的學(xué)習(xí)方式是通過環(huán)境、教師、同伴的相互作用來獲得直接經(jīng)驗(yàn)的，環(huán)境的教育價(jià)值往往是在游戲活動(dòng)中得以體現(xiàn)。高寬課程認(rèn)為：幼兒學(xué)習(xí)一定要借助具體的情境、具體的事物，在參與、探索和交往的過程中學(xué)習(xí)。幼兒需要通過真實(shí)的感知、實(shí)際的探索才能理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能對(duì)周圍環(huán)境中數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等進(jìn)行更好的認(rèn)知。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，操作材料的作用是舉足輕重的，通過對(duì)材料的操作，幼兒可以獲得豐富的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，我們應(yīng)借鑒高寬課程的方式，通過提供適宜的環(huán)境以及材料來幫助幼兒學(xué)習(xí)。教師應(yīng)結(jié)合活動(dòng)的需要和幼兒的年齡特點(diǎn)，為幼兒選擇最佳的操作材料，使操作材料為幼兒的探究提供支持。同時(shí)在教學(xué)中，也應(yīng)考慮將課程游戲化，將知識(shí)滲透到一日生活和游戲中。
在數(shù)學(xué)教育的評(píng)價(jià)上，應(yīng)從多角度對(duì)幼兒進(jìn)行全面客觀的評(píng)價(jià)。既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，也要關(guān)注數(shù)學(xué)能力、思維能力、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)?！队變簣@教育指導(dǎo)綱要(試行)》中明確指出：“全面了解幼兒的發(fā)展?fàn)顩r，防止片面性，尤其要避免只重知識(shí)和技能，忽略情感、社會(huì)性和實(shí)際能力的傾向。”既要考慮幼兒知識(shí)技能的獲得，又要關(guān)注其個(gè)性、興趣、情感、學(xué)習(xí)方式等。但是由于現(xiàn)階段幼兒園數(shù)學(xué)教育過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性和唯一性，重視結(jié)果評(píng)價(jià)，忽視過程評(píng)價(jià)和情感評(píng)價(jià)，加之我國(guó)缺少更加完善的合理的評(píng)價(jià)系統(tǒng)，教師只能根據(jù)看得到的正確結(jié)果來評(píng)價(jià)幼兒的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致幼兒發(fā)展評(píng)價(jià)內(nèi)容較為片面化，大多停留在知識(shí)技能方面。幼兒園數(shù)學(xué)教育是具有科學(xué)性、系統(tǒng)性、抽象性和邏輯性的，但是有關(guān)數(shù)學(xué)意識(shí)、問題解決、邏輯推理和信息交流等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也是不可缺少的。同時(shí)幼兒的個(gè)體差異也使得評(píng)價(jià)更要多樣化，不能采取統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)所有的幼兒。除了知識(shí)層面的評(píng)價(jià)，教師還應(yīng)時(shí)刻關(guān)注幼兒的情感和心理變化，把握評(píng)價(jià)時(shí)機(jī)，適時(shí)到位地對(duì)幼兒做出評(píng)價(jià)，不能讓評(píng)價(jià)流于形式，失去評(píng)價(jià)的意義。
我們可以依據(jù)高寬課程學(xué)前兒童的評(píng)價(jià)體系，結(jié)合我國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行論證和修改，建立相對(duì)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)，使教師和家長(zhǎng)真正從多元角度對(duì)幼兒發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，更加全面地認(rèn)識(shí)幼兒。
高寬課程模式是基于皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論而形成的一套以主動(dòng)學(xué)習(xí)為價(jià)值追求的幼兒園課程體系。這種以興趣為基礎(chǔ)、結(jié)合幼兒生活、激勵(lì)幼兒主動(dòng)探究的數(shù)學(xué)教育模式，有助于改變我國(guó)幼兒園數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期存在的被動(dòng)學(xué)習(xí)、脫離生活、重知識(shí)輕能力等諸多問題。
（供稿：張潔瓊 校對(duì)：郭彤洋 張潔瓊）
