幼兒對數概念的理解是數學學習的基礎，而幼兒對數概念的理解是在計數和辨認各組實物的“多少”中發(fā)展的。幼兒在爬樓梯、分糖豆、擺桌椅時都喜歡數一數。正是通過這種反復數數的經驗，使他們掌握了基本的數概念。遺憾的是，教師往往對幼兒的計數活動重視不足。
什么是計數
在實踐中，成人有時會高估幼兒的計數能力，認為幼兒能很流利地數到很大的數，就代表數概念水平甚至數學能力比較高，把計數能力的發(fā)展等同于對數的實際意義的理解;有時又會低估幼兒的計數能力，認為數到20、50或者100就足夠了，不可能數更大的數，也不能理解更復雜的數量含義，因此很少讓幼兒嘗試不同難度的數數練習。
對于幼兒來說，計數可以分為兩種情況：一種是語言形式上的唱數，也就是不理解數概念基礎上的口頭數數;一種是理解性計數，即在理解數的實際意義基礎上的計數。
孩子在唱數的時候，他們會聽，會思考，當數到超過1OO這個界線時，他們會對重復的事物建立一種感覺，并獲得對數字系統(tǒng)的理解能力，也就是數字感知。唱數除了從1開始按順序逐一數數之外，還有各種不規(guī)則數數法，例如從O、l以外的數開始數，從某個數字開始往回數，以每隔2、5、10等進行跳數等。孩子們非常喜歡這類短小、有趣的數數活動，并從中獲得對數感的體驗與積累。
理解性的計數實際上是對物體的計數，是較為復雜的數數技巧，它要求幼兒除了必須知道這些數字的名稱、讀法、順序以外，還需要同時將每一個數字的讀法與它所對應的具體物體一一對應，知道數出的最后那個數字表示的是這些物體的總數，也就是數數的基數原則。能夠滿足這兩個條件的數數行為才表明幼兒能理解數的實際意義。
幼兒在理解性計數過程中，逐漸地將數量詞與所代表的物體的量聯(lián)系起來;在移動、觸摸或數物體的同時說出數量詞，建立一一對應的關系;他們還會注意到數數過程中，一個數比一個數多1，數數中的最后一個數不僅代表這個數，還代表了這一組物體的總數。在這個過程中，幼兒對數概念的理解逐步加深。所以，教師應該不斷地、充分地利用自然發(fā)生的機會，來幫助幼兒發(fā)展數概念。例如隨時都可以提問：“桌子上放了幾個盒子?”“你在隊列里排第幾名?”幼兒會在數數的過程中，逐步對數值大小、數與數的關系、模式、運算以及位值等不斷加深理解，從而形成準確的數概念。
計數活動應該如何開展
1.非正式活動更加適宜計數活動的開展
數學無處不在的本質特征決定了數學活動的形式也應該是靈活多樣的。所以除了幼兒園以往開展的正式活動之外，教師可在一日活動中的各個環(huán)節(jié)，比如等待環(huán)節(jié)、外出游玩、過渡環(huán)節(jié)等，開展一些簡短的、不借助操作性材料的、隨時隨地即可發(fā)起的非正式活動，來引導幼兒進行口頭數數或理解性計數，我們稱之為“分鐘活動”。
數數活動要組織得有趣、好玩，以此吸引幼兒的興趣。例如從1開始數到5或數到lO，可以輕輕數、慢慢數、打著拍子按節(jié)奏數等。也可以組織合作游戲，如讓幼兒自己找一個小伙伴，兩人配合數數，一名幼兒數1，另一名幼兒數2，這樣一來一往，看看最多能數到幾。
2.讓幼兒嘗試不規(guī)則數數法
除了從0或1開始逐一正數以外，還可以進行不規(guī)則的數數，像倒數、10個10個數、5個5個數、2個2個數、不從1或0開始數。比如，教師可以說出一個數，請一名幼兒接著數，數過幾個數之后，教師舉“停止牌”或用手勢打斷他，讓另一名幼兒從這個數開始接著數，直到數到某個數，或者讓這組幼兒都數過一輪，游戲結束。
讓幼兒體驗跳數時，要先與幼兒討論什么時候可以2個2個、5個5個或lO個10個計數。當看到成雙成對的事物(如鞋子、手套等)可以2個2個地跳數，對于排列規(guī)則且數量較多的物體可以10個10個數或5個5個數。跳數不僅可以讓幼兒體驗到數序模式，也是一種有效、便捷的數數方法，同時還能為學習加減法打下基礎。
3.掌握理解性計數的原則：一一對應、基數原則
如果涉及到數概念理解上的計數活動，也就是讓幼兒數出某些物體的數量，盡管幼兒可能會唱數到很大的數，但教師應該首先從少量物體開始(如5以內)。讓幼兒進行理解性計數，教師提出的問題可以是“這堆東西一共有多少個”(按物計數)，也可以是“數出”限定數量的物體(按數取物)。這個數數的過程就是幼兒對一一對應法則和基數原則的應用。
除了視覺上的點數，教師可引導幼兒調動多感官體驗進行一一對應的點數，例如聽覺上的：請幼兒閉上眼睛或背對教師坐好，教師往鐵罐里投放積木，一次投一個，請幼兒說出聽到了幾個積木掉進鐵罐;觸覺上的：請幼兒兩人一組，一名幼兒在另一名幼兒后背上拍打幾下，被拍打的幼兒數出次數并大聲報出來;運動覺的：利用幼兒園戶外場地上的方格，讓幼兒分組來進行“跳格子”的比賽，每組都要通過投骰子來確定每次前進的步數，也就是骰子的點數與前進的格子數相對應。
4.注意幫助幼兒建立數量、數名、數形之間的對應關系
幼兒對數名的掌握是比較早的，但幼兒雖然對數名很熟悉，卻不清楚其所表達的數量是多少。而對書面數符號，也就是數形的認識，也往往不是與數名、數量同步的。幼兒有可能認識到了數形，卻不理解其表達的實際意義，也可能理解數量的含義，卻尚未與數形建立對應關系。所以教師在幼兒進行計數的教學實踐中，應注意幫助幼兒逐漸在這三者之間建立對應關系。通常要先建立數名與數量之間的對應，在此基礎上，逐步加人數量與數形之間的對應。
教師可利用數字卡片和數量卡片來引導幼兒建立數量與數名之間的對應。對于幼兒來說，規(guī)則排列的物體數量更容易識別和點數，而無序擺放的物體則在直接識別或點數上略有難度。所以教師可以先從5個或6個以內規(guī)則排列的物體開始讓幼兒進行數量、數名、數形之間的對應，然后逐漸過渡到10個以內無序擺放的物體。
教師還可在區(qū)角創(chuàng)建“數字游戲區(qū)”，投放各種操作材料，比如積木塊、數棒、鈕扣等，同時投放某張數字卡片，如數字3。在一個階段內讓幼兒圍繞這個數字，數出不同的材料，如3塊積木、3根數棒、3個珠子等;或用同一材料的不同排列形式來表示數量。在這個過程中，幼兒使用不同的物品來表征數量，逐步理解數的實際意義，同時在數量、數名與數形之間逐步建立對應關系。
教師在實踐過程中應根據本班幼兒實際情況，有系統(tǒng)、有節(jié)奏地開展這類活動，并將這類活動滲透到幼兒的一日生活和小中大不同年齡段。
在下一期的“全景數學課程”專欄，我們將圍繞幼兒園“模式”活動的價值與開展方法進行系統(tǒng)介紹。
（供稿：張潔瓊 校對：郭彤洋 張潔瓊）
