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目前第三方物流業(yè)正在快速發(fā)展, 倉儲(chǔ)管理是現(xiàn)代化物流的基礎(chǔ), 在第三方物流中占據(jù)著重要的地位。對(duì)倉儲(chǔ)系統(tǒng)的研究與第三方物流的發(fā)展有重要的意義。

但目前第三方倉儲(chǔ)普遍存在倉庫運(yùn)作效率低下成本高等問題。以D公司為例, D公司是專業(yè)的第三方物流商, 倉儲(chǔ)是其新近拓展的業(yè)務(wù)。目前其倉庫有進(jìn)出車輛擁擠, 工作效率低等問題。本文將以此為例, 分析其車輛進(jìn)出情況, 希望對(duì)第三方倉儲(chǔ)企業(yè)有所參考。

圖1 取貨車輛進(jìn)庫時(shí)間分布圖  下載原圖

D公司倉庫有車輛裝卸車位4個(gè), 每個(gè)車位同時(shí)只能停一輛車, 車輛進(jìn)出庫的時(shí)間分布如圖1、圖2。

圖2 卸貨車輛進(jìn)庫時(shí)間分布圖  下載原圖

可知車輛進(jìn)出倉庫的時(shí)間近似為服從泊松分布, 即車輛到達(dá)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布, 則服務(wù)間隔的時(shí)間也可設(shè)為服從負(fù)指數(shù)分布。車輛進(jìn)庫后到指定車位進(jìn)行排隊(duì), 該策略滿足排隊(duì)論中的4個(gè)M/M/1排隊(duì)模型。

一周內(nèi)進(jìn)出倉庫車輛數(shù)的分布如表1所示:

表1 車輛數(shù)分布表  下載原圖

由上兩表可知, , 。

各車位的裝貨車到達(dá)率:γ1=4.4/4=1.1 (輛/小時(shí)) , 卸貨車到達(dá)率:γ2=2/4=0.5 (輛/小時(shí)) 。

工人裝一輛車需40分鐘, 裝貨服務(wù)率=1.5 (輛/小時(shí)) ;卸完一輛車需90分鐘, 卸貨服務(wù)率=0.67 (輛/小時(shí)) 。

則可計(jì)算每個(gè)車位的排隊(duì)長(zhǎng)及車輛等待時(shí)間, 公式為:

各變量之間的關(guān)系如下:

以上即Little公式, 各符號(hào)的意義如下:

Ls:排隊(duì)中的平均車輛數(shù);Lq:在隊(duì)列中等待的平均車輛數(shù);Ws:隊(duì)列中車輛逗留時(shí)間的期望值;Wq:隊(duì)列中車輛等待時(shí)間的期望值;γ:平均到達(dá)率, 即每小時(shí)到達(dá)的車數(shù);μ:平均服務(wù)率, 每小時(shí)服務(wù)的車輛數(shù);ρ:平均到達(dá)率與ρ=平γμ均服務(wù)率之比:

由公式 (1) 可算出目前倉庫每天每個(gè)車位車輛進(jìn)出庫的排隊(duì)等待情況:

表2  下載原圖

這樣的排隊(duì)方式對(duì)車位的利用率很低, 在每個(gè)車位排隊(duì)的車輛過多, 排隊(duì)時(shí)間過長(zhǎng), 工人長(zhǎng)時(shí)間加班。

優(yōu)化將用1個(gè)M/M/4的排隊(duì)模式代替4個(gè)M/M/1。

在M/M/c模型中, 各服務(wù)器 (即各車位) 的工作是相互獨(dú)立的且平均服務(wù)率 (即μ) 相同。系統(tǒng)的平均服務(wù)率為cμ, 。此時(shí)系統(tǒng)指標(biāo)滿足以下公式:

平均等待時(shí)間和逗留時(shí)間由Little公式進(jìn)行求解。

最終兩種模式的比較如下表:

表3 兩種排隊(duì)系統(tǒng)比較表  下載原圖

可知, 1個(gè)M/M/4系統(tǒng)有顯著的優(yōu)越性, 在隊(duì)列長(zhǎng)和車輛等待時(shí)間上都有顯著減少。該排隊(duì)系統(tǒng)能夠提高車輛的排隊(duì)效率及車輛進(jìn)出庫的效率, 進(jìn)而提高倉庫的運(yùn)作效率, 減少加班。